entretien poêle en fonte brute

Il y a des tâches sur notre poêle, certaines indéfinies et d'autres sont des tâches de rouille.
J'aimerai bien lui redonner un bel aspect, vous avez des trucs?
J'ai écrit au fabricant qui conseille juste un chiffon humide et sécher direct derrière, ce que j'ai fait mais à part dépoussiérer ça n'a pas changé grand chose!